امتحان نهائي الرياضيات الصف الثاني عشر عام الفصل الثالث الامارات

اختبار نهائي رياضيات الصف الثاني عشر عام الفصل الدراسي الثالث المنهج الاماراتي للعام الدراسي الجديد , امتحان نهائي الرياضيات ثاني عشر عام الفصل الثالث pdf.
إجابة اختبار نهائي رياضيات الصف الثاني عشر عام الفصل الثالث

ما مدى الدالة y = 2x^(-2) - 1؟

الخيارات:
a) (-∞, -1]
b) (-1, ∞)
c) (0, ∞)
d) (-∞, ∞)

السؤال 2
إذا كانت الدالة كثيرة الحدود f من الدرجة n >= 1، ما أكبر عدد ممكن من نقاط الدوران لهذه الدالة؟

الخيارات:
a) n
b) n - 1
c) n + 1
d) n - 2

السؤال 3
أي دالة كثيرة حدود من الدرجة n = 4 و لها صفران حقيقيان فقط؟

الخيارات:
a) f(x) = x^3 - x^2
b) f(x) = x^4 - x^3
c) f(x) = x^4 - 8x^2 + 15
d) f(x) = x^4 + 3x^2 - 4

السؤال 4
ما هو السلوك الطرقي للرسم البياني للدالة f(x) = -2x^3 + 3x^2 + x - 3؟

الخيارات:
a) lim x→∞ f(x) = ∞ و lim x→-∞ f(x) = -∞
b) lim x→∞ f(x) = ∞ و lim x→-∞ f(x) = ∞
c) lim x→∞ f(x) = -∞ و lim x→-∞ f(x) = ∞
d) lim x→∞ f(x) = ∞ و lim x→-∞ f(x) = -∞

الأسئلة
السؤال 1
وفقاً لقاعدة ديكارت للاشارات، كم عدد الأصفار الحقيقية السالبة التي يمكن أن تحتوي عليها الدالة؟

الخيارات:
a) 0 أو 2
b) 1
c) 3 أو 1
d) لا يوجد أصفار سالبة

السؤال 2
ما قيمة k بحيث يكون (x - 1) عاملاً لكثيرة الحدود x^3 + 4x^2 - kx + 1؟

الخيارات:
a) k = -1
b) k = 1
c) k = 4
d) k = -4

السؤال 3
أي من العبارات التالية يمكن استخدامها لوصف السلوك الطرفي للدالة f(x) = 6x^5 - 8x^2 - 10x - 15؟

الخيارات:
a) lim x→-∞ f(x) = -∞ و lim x→∞ f(x) = -∞
b) lim x→∞ f(x) = -∞ و lim x→-∞ f(x) = ∞
c) lim x→-∞ f(x) = -∞ و lim x→∞ f(x) = ∞
d) lim x→-∞ f(x) = ∞ و lim x→∞ f(x) = ∞

السؤال 4
أي من العبارات التالية تمثل دالة؟

الخيارات:
a) |x - 4|
b) |x - 3|
c) |x|
d) |3x|

أوجد قيمة log₃(∛[5]27)
a) -5
b) 3/5
c) 9
d) -3/5

عبر عن ln(36/25) باستخدام ln(6) و ln(5)
a) ln(6) - ln(5)
b) ln(6) - 2 * ln(5)
c) 2 * ln(6) - ln(5)
d) 2(ln(6) - ln(5))

حدد الدالة التي يوضحها التمثيل البياني المجاور
a) y = 50 - x
b) y = e^(-x)
c) y = log(x)
d) y = 2^x

حدد تقاطع الدالة y = log(x + 7) مع محور x
a) x = 7
b) x = -7
c) x = -6
d) x = 6

حدد الدورة للدالة y = 3cos(x/2) - 1
a) π
b) 3π
c) 4π
d) 2π

أوجد طول القوس المحصور بقياس الزاوية المركزية θ = 30° في دائرة نصف قطرها r = 6cm
a) π
b) 2π
c) π/2
d) 4π

أوجد مساحة قطاع الدائرة إذا كان قياس زاويته المركزية θ = (2π)/3 و نصف القطر r = 3cm
a) 2π
b) 3π
c) π
d) 4π

إذا كان cos(x) = 0.81، فأوجد sin(x - π/2)
a) 0.81
b) -0.81
c) -0.19
d) 0.19

أوجد مساحة المثلث ΔABC الذي فيه a = ?, c = 4cm, b = 6cm, A = 120°
(الخيارات تحتاج إلى توضيح القيمة a)
a) 6√3
b) 12
c) 6
d) 12√3